26 NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 
Dans celte expression r et # sont les coordonnées angulaires de OS, 
c’est-à-dire des rayons incidents, et dès lors pour calculer L il est indif- 
férent de regarder cette direction comme variable, les axes et la face F 
restant fixes; : et à sont des fonctions de la direction ; il en est de même 
de 9 qui sera égal à 1 si à est compris entre à, et à, et à o dans le cas 
contraire. 
N° 13. Valeur de Len fonction des vuriables x, x'. — Dans l’expres- 
sion précédente de L nous pouvons substituer à la variable r l'angle 2 
lié au premier par la relation 
ñn cos ? 
San Sin lon di ; 
cos r 
en supprimant le facteur commun »°, nous aurons 
À n2T : 
CACOS TA REEUR 
L =. [ ue sin à di de. 
2) AREe cos r 
o 0 
il 
L’angle 2 correspond à la limite r=,7, d’où sin } =. Le rayon inci- 
n 
dent arrivant suivant SO et pénétrant dans le corps, + qui correspond à 
r est son angle avec la normale intérieure, et © l'angle polaire de sa pro- 
Jecüon sur la face, compté non plus de OX, comme cela avait lieu pour 
le rayon incident, mais du prolongement de OX; ainsi z et + sont ses 
coordonnées angulaires; à, 6 ete sont des fonctions de la direction de ce 
rayon unique, quelles que soient les variables employées pour la définir, 
pour lesquelles on peut prendre ? eL+, ou à el +, ou x el x', comme aux 
n® 3 et 4. Mais pour ces changements de variables, la méthode la plus 
simple consiste à remplacer l'intégrale par une somme relative aux 
éléments d’une surface. Celle-ci dans le cas actuel sera celle d’un hémis- 
phère de centre O, d’un rayon égal à l'unité, supposé à l’intérieur du 
solide. L'ensemble des points de la surface où les variables sont com- 
