NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 27 
prises entre 2 et 2 + di, e et o + dy, est l'élément dS = sin 2 di do, de 
sorle qu'on à 
(19) DRE LE 
la direction du rayon lumineux est celle de OM, M étant la position de 
dS, et la somme s'étend à tout l'hémisphère. En réalité ce n’est que de 
1 = 0 à ?, mais celle restriction est superflue, le facteur « étant nul pour 
toute direction non transmissible à travers le prisme formé par les faces 
NE] 
Pour exprimer le résultat en fonction de ?, +’, soient N, N° sur la sur- 
face, les points où aboutissent ON, normale intérieure, et ON”, parallèle 
à la normale à la face F', menée à l'extérieur comme dans la figure du 
no 2. L'ensemble des points où les variables sont comprises entre 
tete+ d,r et2' + di’, formera deux éléments dS, symétriques par rap- 
port à la section droite du prisme menée par O. Chacun d'eux est com- 
pris entre deux arcs AM, BC, à la distance 2 et 2 + di de leur pôle N, et 
deux autres MC, AB, à la distance + et 2’ + di de leur pôle N°. Le pre- 
mier plan de réfraction est OMN; le second est parallèle à OMN'; leur 
dièdre désigné par G au n° 3 est donc l'angle des arcs de grand cercle 
MN, MN’, ou son suppélement, et on peut regarder MABC comme un 
parallélogramme ayant pour angles G et r — G. Sa hauteur est MD — di; 
di di’ 
ar conséquent MC =. : de même MA — .__; sa surface est 
P q sin G? sin G° 
