30 NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 
Va? + 2° — rx’ cos w 
ou la valeur (11) de 2 sin © à sera représentée par la distance du point 
M à l’origine. 
Pour la transformation il est plus simple d'employer comme intermé- 
diaires des axes rectangulaires OY, OY”, en prenant pour OY la bissec- 
trice de XOX’. Désignons alors par y, y° les nouvelles coordonnées du 
point M; en remarquantque YOX — YOX' , On aura 
y = (+2) sn + 0, y pe y PE 
ces relations sont évidentes pour les points situés sur OX, OX" à l'unité 
de distance. et cela suffit pour qu’elles soient toujours exactes. En les 
écrivant 
LA LC il 
o—(z +2)sno, 27 sn —w—=(r—z)sho, 
2y cos — ® 
2 
» 
il en résulte 
1 ll 
y cos DD el sin — 3 © y COS — NE di sin — 
Li : VE— 
sn & sin @ 
2 
Ensuite nous remplacerons y, y" par les coordonnées polaires R, 9, en 
complant © à partir de OY, de sorte que y = R cos 9, y = Rsime; 
le résultat, en employant quelques abréviations, pourra s’écrire ainsi : 
CDN QUE 7 IE ss 2 = Sr nu poele 2e 0 
Sin © ? 2 
Il en résulte 
