NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 5 à | 
; : l il 
2 +z=1+ CS (29 + ©) + g 008 (2 — w) = 1 +- cos 29 cos w, 
220 COS 29 + coSw, 2° +,2*— 223 COS w = sin’ w, 
et la formule (11) donnera 
Le TE ES ; 7 ; 
4 sin? a 0 — 2? + 2°? — 922 cos ©) = P? sin? w© — R?, 
(22) R — 9 sin : 5. 
L'élément du plan, ou la portion pour laquelle les variables sont com- 
prises entre æ et x + dx, x' et x + dx', est un parallélogramme de 
côtés dx, dx”, ses angles élant w et r — w; sa surface est dS —sin w dxdx", 
qu'on devra remplacer dans la valeur (20) de L par la nouvelle expres- 
sion de dS, ou par RdRdé; on aura ainsi 
RE f | ER Re 
< CE) COS T 
2 
en remarquant que x et x’ devant rester positives, la somme relative à 
dS s'étend seulement à l'espace angulaire XOX'”, dans lequel 9% varie 
ont) . . . 4 e S 
entre +, . Quant aux limites relatives à R, ce seront R, = 2 sin, à, 
— 
R, = 2 sin ; à,, puisque le facteur 9 est nul quand 5 n’est pas compris 
entre à, el à,; mais une fois ces limites employées, 5 pourra être rem- 
placé par l'unité. 
Au n° 12 nous avons pris pour ; sur la sphère céleste une zone com- 
prise entre les circonférences menées aux distances à, et à, du soleil ; 
