NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 41 
D'ailleurs 
cos à — sin p.cos (g + 30°), cos à — cos à — sin p sin ’, 
d'où 
AG __ cost —cosi f 1 AG. 
AG cos À DEN AC ? 
il en résulte 
fr 2 COS à — cos 1’ | à 
PRIT quand g < 0, cos i < cos À’. 
5° Conséquences de ce qui précède. — Dans les deux cas il est clair 
que -; sera minimum quand g sera maximum. Dans les deux cas éga- 
1 
IEC r 
2 cos1" 
à BE , COs 2” étant le plus petit des nom- 
HI 
lement on a = — _— 
E COS 
bres, cos 2, cos 2”, et cos 2” étant le plus grand. Nous avons vu que g est 
maximum quand le rayon est dans la section droite et que cos " — cos ?, 
cos 2” — cos (60° — 2), cos à pouvant être l’un ou lautre. D’après la 
valeur de x on aura, pour des aiguilles de glace, comme minimum de 
_ 0,315 pour la position DE, et 0,477 pour la position CG. 
On devra substituer dans la formule (27) f cos à =F (2cos 1" — cose”) 
et cette quantité de même que 5’ 1 4 ne changeant pas quand on remplace 
: ; QUE Tee : 
par — 0, il suffit d'intégrer de o à - ÿ  °n doublant le résultat. Quand 
® est posilif, on voit par les formules (21) que z < 3°, d’où x < x, 
à <1,CoSt > cos 2; ainsi cos 2” = cos £’, et en supprimant le facteur 
constant F, on aura 
T—-0) 
E =f 22 (2 cos à — cos ?) 6'Iyde. 
TOME XXIX. 6 
