NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 45 
4 sin? ! 3; ainsi d’après les formules (21) et (22) on a H = {° sin” », et 
les équations (12) donnent 
— ail — 2x? | 4 __9,?2rT cos = ka” 
Fe se —= XX £ 20 xx [0] F , 
2 
ou, en remplaçant x et x' par les valeurs (21) et désignant e par 4, 
nn = — Qui cos © + (E — 4) — (u — 2k) (u — 2k”), 
3 ao) 
(30) 
2k et 2k° étant les racines de l'équation Q — o. 
En remarquant que 
& — L sin? © = 4 — 4 sin? & 6 — 4 cos? L0, t — 
ces racines ont pour valeur 
EP cos © + V/F(4 — sin? w) — F cos w + A cos À à — 
& sin + à sin (4 à + w) 
l : ; e 
— = — (2 sin + Ô cos w = 2 sin @ cos + 0) — 
sin © 
, 
Sin @ 
et les valeurs de x, k' peuvent s’écrire 
@0) pen COS OS (@ + w) 
COS @ — COS (à — w) 
S sin? © 
; 
hi: 
sin? © 
Pour la valeur à — 4, la formule (15) donne 5 + = 2r, d’où 
Mo 1+r2snr 241) sn30 p° 
sin? sin? & 1 + cos w” 
RE di . 
ensuite si à augmente Fe est positive parce que à + o < 7; k est donc 
