NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 49 
{ion n'existe pas, ce qu’on peut exprimer en disant que +" est imagi- 
naire, Q' ne S'annulle jamais quelque soit o. | 
Deuxième condition. — Les nombres x et x’ doivent dépasser n — 1 ; 
comme d’après les formules (21) on a z° > z,æ' > æ, il suffit de la 
2 sin ; 0 
condition {7 > n — 1 dans laquelle { = =, ou de 
SIN w 
{n — 1) sin w 
cos (o + + en 
Gaule 2 sin +0 
On verra plus loin que le second membre est toujours inférieur à 
cos : w; en le désignant par cos B, B étant aigu et positif, on aura Ê > ,, 
et la condition deviendra cos (o + ; ») > cos B, c’est-à-dire 
16 (n — 1) sin w 
371 D DL QE À = 2 L w. 
( ) Ÿ dd ce F 2 P 2 sin : ô , 8 > 2 (0) 
ILest clair qu'aucune valeur de + ne pourrait satisfaire la condition si 
l'on n'avait pas 
(n — 1) sin w : 4 
er OR CO 
2 sin 1 0 À 
Il faut donc que cette relation soit toujours exacte. Il suffit d’ailleurs 
pour le vérifier de prendre pour à son minimum 4. D’après la formule 
(15) elle deviendra alors 
(n — 1) sin Lo <sin(r— Low), où snr = n Sin À o. 
c’est-à-dire n -— 1 < n COS 5 » — COS r. 
ü) 
4° 
Oronar > jo, lang 5 r.> lang. —, ou 
HE=cos MIE cost of 
sin ” sin} © 
TOME XXIX. fi 
, 
