50 NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 
en y substituant sin r = n sin ; w, il en résulte 
L — cos r > n —n cos } w, 
et celte relation est la même que celle qu'il fallait vérifier. 
Troisième condition. — La seule des conditions (12) qui reste à men- 
lionner est que x etæ doivent être inférieurs à »; æ' étant le plus grand 
il suffit pour cela que {3° < 9, ou 
2 
COS Er D) ES 
Si le second membre dépasse lunité, cette relation est identique; 
dans le cas contraire on le désignera par cos >, 7 étant aigu et positif, et 
la condition deviendra 
cos (o — + &w) < cos y. 
On ne pourra donner à des valeurs inférieures à ; w que si y < ; w, 
mais dans tous les cas on a comme solution & — ; w > y. 
La troisième condition est donc la suivante : 
; MA __pSno 
1. Sir, PDT aise RTE 
20. Siy < +, non compris entre + © + x. 
(38) 
Quand cos > > 1 ou que la condition est identique, nous dirons que 
est imaginaire. 
N° 21. Discussion des conditions précédentes. 
1° La seconde condition est une conséquence de la première. —- Dans la 
formule (37) nous savons qu'il existe un angle positif 8 — ; w — £", 
tel qu’en prenant & = 6”, on ait 
