02 NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 
ou 
Q 
Fe (n — 1)* sin? w = (n + LP — 2(n + Dr cos w + ( — L)x'?, 
ou en ajoutant — ÉT au second membre 
— RNRUECS re = ir cos o L'ANENESMNIE, 
(n — 1} si? w | | 
ou 
nr 
CES 
— Lx? sin? © — 4x’ sin? w cos © + Ant? sin? © + l' sin‘ w; 
en ajoutant 4T au second membre, on trouve 
LS ER — 4x? cos? © — 4x cos w [2(n Le 1) +8 sin? a] a 
46 int de ne sin à de Eu — 1) — 46 sin ©, 
ou 
Q L se 
regie — 1) + Fsinw — 2x cos w?. 
Ainsi Q est négalif où nul. Or nous avons vu au n° précédent que Q 
reste positif quand & est compris entre &° et”, en remplaçant ©” par 
o sil est imaginaire; la valeur 8° de + n’est donc pas comprise entre ces 
limites, et cela soit que la condition (38) c’est-à-dire æ° < L soil ou non 
salisfaite. Or on ne peut pas supposer 5° < 9” dans le cas où o° serait 
réel, car en vertu de la condition (37) toutes les valeurs de < seraient 
exclues; il faut donc, quelque soit à, qu'on ait £" > &°, auquel cas la 
condilion (37) devient superflue, puisqu'on à toujours o < ®'. 
20 Principes préliminaires. — Les conditions du n° précédent sont 
