NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 55 
Quand à continue de croître les valeurs admissibles de o à ’ sont 
interrompues par l'intervalle entre 30° + 7; quand à atteint 2”, on à 
p — 38°.16',8 — 68°.44.30" et 5 — 30° est encore supérieur à ©; 
en même temps > = 8°.16" de sorte que l'intervalle exclu de ; w — ; à 
sw +7 va de 21°.44' à 38°.16° et alleint alors #'; au delà l'intervalle 
admissible est seulement de £ = 0 à 30° — 7. On peut remarquer que 
7 a augmenté de 8°.16" et +’ de 15° seulement. 
4. Condition nécessaire et suffisante pour que l'intervalle exclu soit inté- 
rieur. — II sera extérieur soit si 7 est déjà réel quand à = 4 et» — 0, 
soil si y commence à être réel avant que ?° ait alleint la valeur : ; en 
effet quand ; devient réel les limites ; © + 7 diffèrent très peu de ; «. La 
condition demandée consiste done en ce que 7 ne soil pas encore réel 
quand &" = ; w, ou d’après la formule (38) qu'on ait à cet instant 
2 sin , 9 < p sin ©. D'ailleurs la valeur de à pour ?' = + w est donnée 
par les formules (31) et (32) de sorte qu’on a 
jp _,_2sn}èsn{tète) 
DD D CNE Re RE À 7 
” 9 cos w sin? © è 
ou 
p? sin? © = 4 sin + à sin (4 à + w) cos w, 
2 NS 
el la condition &” sin°w > 4 sin* ; à revient à 
sin (+ à + w) cos w > sin +Ü; 
en substituant 
sin + à — sin (+ à + w) cos © — cos (+ à + w) sin © 
T 
2 
Elle n’est pas satisfaite quand » > ns dans Île cas contraire on peut 
elle se réduit à cos (39 + w) > o ou 5 d + » < 
