NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 65 
alors des fonctions de la seule variable q, et d’après les valeurs (43) les 
équations (46) différenciées donneront 
de ñ COS ? de” n cos 2 
dq cos r ”  dq COS ?” 
On a 
cos? » À — n° sin° 1 
Cost cos? À 
— À — p° ang? 2. 
Cette expression diminue quand à augmente et par suite 
aug- 
ct D, k COS 2” COS ? 
mente; ainsi cos 2’ étant < cos 1, ou ? > 1, ona r > el 
cos r cos r 
do — à dD 7 
ï a © ou d est positif. Par conséquent #, &” el D croissent con- 
slamment avec q. 
En désignant par D’ la valeur maxima de D, elle correspond à q — q'. 
D'après les formules (44) et (42) on a n sin p cos (q" + 2) = p, 
n°? sin® p sin (q + + ©) = n° sin° p — p? = À — n° cos° p — À — cos” 0. 
En prenant g — gq' dans les équations (46) on trouvera donc 
Sin (p +2w)—=1,9 =} (r —), cela résulle au reste de ce que pour 
g = q!, on à cos à = cos ?, cos r' — 0. La valeur de D’ est donc. 
L R1= SIND ES 
(48) D'=£rz—{eo—#+, où sin (p—#u) — Roc (q — + o). 
Comme # et D ont augmenté, on à 
DNS NORENEEVTEMAL EE EN QN 
Ainsi D n'a pas cessé d’être comprise entre o el 7, et représente la 
déviation du rayon projeté. | 
TOME XXIX. 9 
