NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 67 
Les divers groupes, ou les orientations, se trouveront en faisant tour- 
ner une aiguille autour de son axe par intervalles égaux dé, © élant le 
dièdre de deux plans menés par laxe, lun fixe et passant par le soleil, 
l'autre partageant la rotation de l'aiguille, et pour lequel nous prendrons 
celui des æz; de la sorte, sera langle déjà ainsi désigné. 
La formule (18) en remplaçant la lettre 5 par Æ donnera alors 
L = Zhye, 
la somme s'étendant à toutes les valeurs de ,. Pour chacune , désigne 
combien, sur un nombre lotal constant de M aiguilles, il y en à qui 
apparliennent au groupe correspondant, de sorte qu'on a évidemment 
Md; CUP 
FR k est un coefficient égal pour chaque valeur de + à + 1 si D 
est comprise entre D, et D, et à o dans le cas contraire; : est l'intensité 
du faisceau transmis par une aiguille. On aura aussi comme au n° 16, 
en remplaçant 5’ par k°,e = k'E f cos r, l'ayant la même signification 
que précédemment, f étant la portion efficace de la face F, et Æ#° ayant la 
valeur 1 si le rayon correspondant à + est transmissible dans le prisme, 
M 
Ji 
el o dans le cas contraire. Eu supprimant le facteur commun = 
den 
9x ? 
résulte 
LE kk° I f cos rde. 
Cette valeur est maintenant indépendante de la rotation de laiguille et 
des axes coordonnés, qu’on peut considérer comme immobiles; 5, 5°, p, 
sont constants et on doit les supposer tels qu’il existe des rayons trans- 
missibles, où qu'on ait sin p > sin p,; de la sorte g est la seule variable, 
dont doit être regardée comme fonction; on doit ainsi substituer la 
n cos ? 
Ace É SA : : : 
valeur déjà trouvée dz — —_— dq; mais ensuite on pourra supprimer 
COS r 
