NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 69 
une direction rigoureusement verticale; du reste cet éclat infini n’affecte 
qu'un point unique, et s'il existait physiquement, ce qui est impossible, 
il resterait inaperçu ; en effet l'œil est affecté simultanément de la 
lumière envoyée par une portion d'arc d’une certaine étendue; lors 
même que son intensité serait fort grande sur un espace de quelques 
secondes elle se confondrait pour nous avec celle qu’enverraient les por- 
tions voisines; aussi pour se rendre comple du phénomène, convient-il 
de supposer g,, q, seulement peu différents. 
Toutefois la décroissance de l'éclat à partir de g — o sera encore sous 
celle forme extrêmement rapide, el tant qu'on se bornera à comparer 
ainsi les valeurs de L où g est fort petit, on pourra évidemment dans la 
formule (49) laisser de côté les facteurs FE, l comme égaux et sensible- 
ment constants el faire de même pour /, f”; d’après les formules (43) on 
aura ainsi 
g2 VE 
L =} (cos i + cos à’) dq =; 2 sin p cos q cos À? w d. 
gi gi 
On devra supprimer encore le facteur constant 2 sin p cos ! » et 
même remplacer cos q par !, ce qui donne L = q, --— q.. 
Dans le cas où g S’écarterait davantage de la valeur o on pourra regar- 
der encore q, — q,, comme une valeur approchée de la lumière envoyée 
par le petit arc D, — D,, sauf à la supposer affectée d’un coefficient 
décroissant avec lenteur suivant une loi inconnue. 
Il est aisé de voir, comme pour les halos, qu’en faisant varier les faces 
F, F', et ne prenant plus toutes les aiguilles identiques, le résultat serait 
le même. Les valeurs de n, w, ont été laissées jusqu'ici indéterminées, 
parce que les formules peuvent s'étendre à d’autres phénomènes du 
même genre. Prenons maintenant pour n, » les nombres 1,51 et 60° 
qui conviennent aux aiguilles de glace. La formule (45) donnera 
p, = 48°. 14.14" pour le minimum de p quand il est aigu. La relation 
cos 5 = n cos p donne 29°. 14.40" pour le minimum correspondant 
de 6. 
