NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. FA 
N° 26. Remarques sur les paranthélies. — Sans entrer dans l'analyse 
des phénomènes optiques dus à des réflexions du rayon à Pintérieur des 
aiguilles de glace, il convient de mentionner la disposition remarquable 
qui produit le principal paranthélie. Elle est telle que la déviation de la 
projection du rayon sur la section droite d’une aiguille est constamment 
de 120”. La manière dont cela peut résulter d'une double réflexion inté- 
ricure a élé étudiée par Bravais en prenant pour la section droite un 
hexagone, soil éloilé, soit à côtés inégaux; M. Soret à fait voir depuis 
qu’on pouvail oblenir le même eflet avec un hexagone régulier, et la 
réalisé par expérience sous plusieurs formes, entre autres avec des 
prismes d’eau entourée de lames de verre. 
Sans entrer dans le détail de la marche du rayon, il faut remarquer 
que pour chaque mode d'incidence la portion efficace d’une face que 
nous avons désignée par /, c’est-à-dire celle pour laquelle la marche 
indiquée est réellement suivie, est très restreinte, el nulle même pour 
beaucoup d'incidences; en outre les réflexions ne sont pas toutes totales, 
el par suile de ces deux causes l'intensité des faisceaux émergents est 
très faible. 
Le paranthélie est produit par les aiguilles verticales ; 1l se trouvera 
donc, comme le parhélie sur une circonférence horizontale passant par 
le soleil, et en outre, quelle que soit l'orientation des aiguilles autour de 
leur axe, tous les faisceaux émergents auront une même déviation azi- 
muthale de 120° et produiront un point lumineux unique. De la sorte, 
landis que le parhélie est seulement le point d'un arc où l'éclat est 
maximum, le paranthélie est un point de concentration complète de cet 
éclat; aussi est-1l observable malgré la faiblesse de la lumière. 
Théoriquement il est accompagné d’un phénomène pareil aux halos, 
c'est-à-dire l’éclairement d’une région étendue du ciel, avec un maximum 
d'éclat sur une circonférence. Bien que ce phénomène n’ait pas encore 
élé observé, il peut être intéressant d’en connaître la loi, dont le calcul 
est beaucoup plus simple que celui des halos. 
Considérons un groupe d’aiguilles ayant Lous leurs axes parallèles, et 
