12 NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 
par un point fixe O, menons OZ parallèle à cet axe, OS allant au soleil, 
OR au point lumineux du groupe. En désignant comme précédemment 
par 5 l'angle ZOS — ZOR, nous pouvons supposer OZ menée de façon 
que 6 soit aigu; soit aussi à la distance SR ou la déviation; le triangle 
ZSR donnera, d’après la propriété de l'émergence 
, 3 
50) cos à — cos29 Sin? 6 cos 120° = = cos 6 — 1 
En faisant tourner l'aiguille autour de son axe par intervalles égaux de, 
on aura aulant d’orientations diverses pour lesquelles l'intensité de R ne 
fera que s'ajouter, el le total que nous désignerons par « est une fonction 
de 5 seul; évidemment quand 5 = } 7 ou que les rayons sont dans la 
seclion droite, : est ou maximum ou rapproché de son maximum. En 
faisant tourner la direction de l'axe autour de OS, OR tournera de même 
el il est clair que toute zone étroite ayant S pour pôle a un éclat uni- 
forme. Supposons la formée des points de la sphère céleste dont les 
distances au soleil sont comprises entre à, et à,, de sorte que sa surface 
ait pour mesure 5 — cos à, — cos à,; soient aussi 5,, 9,, les valeurs de 
ÿ correspondant à à,, à,, dans l'équation (50). Les points lumineux inté- 
rieurs à la zone sont ceux pour lesquels & est compris entre 6, el 6,. Le 
nombre de groupes pour lesquels il en est ainsi est mesuré par la zone 
vers l'intérieur de laquelle les axes sont dirigés, où par cos 5, — cos 6,. 
On aura donc pour la lumière L et l'éclat moyen 
L = < (cos.6, —"cos 0.) 
G COS À, — COS à 
L = € (cos 0, — cos 6,), E — 
en donnant à « une valeur moyenne. 
On en déduit éclat en supposant d,, à,, infiniment peu différents. La 
formule (50) donne sin à dd — 3 sin 5 cos 6d5; l'éclat sera donc 
s sin Üd0 € 
E = È SELS 2 € 4 
sin Qdà 3 cos 0 
et deviendra infini quand 6 = 90°,9 = 120”. 
