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 ol par ces conditions, on aura une equation aux differentielles totales com- 

 pletement integrable 



(V) Q, dy lm) -f- Q., dy^-^-h. . . -+- Q m+I dy + Q,„ +2 dx = o, 



qui est identiqueavecl'equation differentielle donnee (IV). Lne integrale 

 generale 



o[x, y, . . .,_^ (m) ] = const. 



de Fequation aux differentielles totales (V) est ainsi une integrale pre- 

 miere generale de l'equation differentielle donnee (IV). » 



PHYSIQUE. — Sur la propagation du son dans un tuyau cylindrique. 

 Note de MM. J. Violle et Th. Vautier, presentee par M. Mascart. 



« Si nous portons notre attention sur les sons fondamentaux, nous 

 trouvons qu'ils presentent des differences considerables quant a la lon- 

 gueur du trajet au bout duquel ils cessent d'etre perceptibles a 1'oreille. La 

 grande flute de 16 pieds (ut_ { ) donne quatre retours; les flutes de 8 pieds 

 (ut t ) et de [\ pieds (ut 2 ), les cuivres du registre grave, n'en offrent plus 

 que trois dans leurs notes basses (de mL, a «/<)-et deux dans leurs notes 

 elevees (de sol i a sol 2 ); les cuivres du registre moyen, trompettes en ut et 

 en/a, piston en silp, fournissentunretourde sol 2 k mi A et rien au dela. Les 

 sons eleves de la petite flute d'orchestre, /a c , la\> re';, deviennent rapide- 

 ment mauvais : quand ils ont parcouru respectivement 3ooo m , 2600°', 

 i8oo m , l'oreille ne percoit plus qu'un bruit sans caractere musical, qui 

 s'eteint lui-meme 20o m plus loin. Ainsi, le son le plus grave que nous ayons 

 employe, ut_ K de 32 vibrations doubles, portait a 23 km (avec 7 reflexions), 

 et le plus aigu, re 7 de 4600 vibrations doubles, a i8oo m (sans reflexion). 

 La portee des sons fournis par les instruments usuels diminue done no- 

 tablement des notes graves aux notes elevees. 



» La nettete de remission a d'ailleurs dans toute l'etendue de 1'echelle 

 une influence evidente. Dans tous les cas, l'alteration du timbre precede 

 l'extinction du son. Au retour, Yut, t est encore franchement musical, le mi k 

 est deja moins un son qu'un bruit. 



» Si nous comparons la portee des sons fondamentaux a celle des har- 

 moniques, nous serons frappes de cette circonstance que le/a 4 et le sol A , 

 qui ne reviennent pas en sons fondamentaux, reviennent en harmoniques. 



