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» M. F. Lucas s'est propose de rechercher, pour les periodes precedant 

 la striction, la relation qui existe entre 1'efFort de traction x et I'allonge- 

 ment y, dans cette transformation formee d'une serie continue d'etats 

 d'equilibre realises avec une lenteur assez grande pour que la temperature 

 reste constante. 



» Pour la periode d'elasticite, cette relation se presente sous la forme 

 connue, y = — , en designant par / la longueur de la barre, par o> sa sec- 

 tion droite et par e son coefficient d'elasticite. 



» Afin de l'etablir dans les autres phases, M. F. Lucas constate d'abord 

 que la deformation permanente du metal ne modifie pas son volume; en- 

 suite, il fait appel aux principes thermodynamiques en remarquant que, 

 dans recoupment sous tension, a temperature constante, l'energie interne 

 du metal ne vane pas sensiblement, de sorte que le travail de l'effort exte- 

 rieur equivaut presque integralement a la chaleur degagee. Au contraire, 

 dans une transformation elastique, les manifestations thermiques devien- 

 nent negligeables et le travail exterieur equivaut presque integralement a 

 la variation de l'energie interne. 



» Pour la periode d'ecoulement, la consideration d'un cycle convena- 

 blement choisi conduit M. F. Lucas a la relation ocy -+- Ix -+- (/ H- "X)cp = o; 

 <p et 1 etant les valeurs de a?, y qui correspondent a la limite d'elasticite du 

 metal. 



» Dans la periode mixte, considerant chaque allongement corame com- 

 pose d'un allongement permanent et d'un allongement elastique et suppo- 

 sant que le travail exterieur total est proportionnel au travail des forces 

 elastiques, l'auteur obtient, entre x et y une relation logarithmique qu'il 

 trouve verifiee par l'experience; il en deduit aussi la valeur theorique de 

 1'allongement permanent. 



» Les donnees de la verification sont empruntees a des experiences 

 faites, sur des barres d'acier recuit, par M. Dupuy, inspecteur general des 

 Ponts et Chaussees. 



» Cette theorie indique qu'une barre etiree, ramenee au repos avec 

 allongement permanent, conserve non seulement sa densite, mais aussi 

 son coefficient d'elasticite primitifs. La conservation du coefficient d'elas- 

 ticite resulte en fait, avec une exactitude suffisante, des experiences de 

 M. Dupuy; de plus, M. F. Lucas a cherche a la verifier, ainsi que la con- 

 servation de la densite, a l'aide d'experiences qu'il a faites lui-meme dans 

 des conditions extremes de traction qui portaient la barre jusqu'a proxi- 



