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signe doit etre pris de facon que iR lt soit positif. Ceci pose, considerons un 

 systeme quelconque de conditions initiales q% g? , et supposons 



les deux valeurs de s conviennent, et les equations definissent deux mou- 

 vements possibles si B et a C sont de signes contraires; les deux valeurs 

 de e sont a rejeter si B et a C sont de meme signe. D'oii cette conclusion : 

 considerons a la fois les deux systemes de conditions initiales (q*, q'f*) et 

 (9% ~~ 9?)*> des quefdepasse une certaine limite Id s avoir * A i )> deuxmou- 

 vements re'pondent a un des systemes de conditions initiales, au premier par 

 exemple, au lieu que pour le second ily a incompatihilite entre la liaison et la 

 hi de frottement. 



» Dans certains cas particuliers, par exemple si S est une sphere homo- 

 gene, il arrive que G est identiquement nul, R„ a la meme valeur que s'il 

 ny avait pas frottement. Pour ces systemes, la singularity en question ne 

 se presente pas. 



» Quand la liaison est unilaterale, comptons R re dans le sens de la nor- 

 male a 2 menee du cote ou S peut quitter 2 ; R w est mil 011 positif. Consi- 

 derons encore un systeme quelconque de conditions initiales (<?■ , <^°), et 

 supposons (ce qui est toujours possible) B positif, etsoit/>> . — ^-,- Si Ton 

 aA 9 >o, les equations sont incompalibl.es 011 definissent un seul move- 

 ment suivant que a C est posilif ou negatif. Si Ton aA <o, le mouvement 

 oil S quitte I est seul admissible quand a C est negatif, tandis que le mou- 

 vement oil S reste en contact avec 2 est aussi admissible quand <x C est 

 positif. Sur les deux systemes de conditions initiales (q°, q\ ° ) et (q% — ft ), 

 (des que f depasse — ° J, le premier, par exemple, definit un mouvement 

 et un seul; pour ce qui est du second, les equations determinent deux move- 

 ments ou sont incompatibles. 



» Les remarques precedentes s'appliquent au cas ou S et 2 sont deux 

 solides du systeme, ainsi qu'aux liaisons ou une courbe glisse sur une sur- 

 face, ou deux courbes se rencontrent, etc. Eiles s'etendent egalement aux 

 liaisons entre solides qui se traduisent par deux equations, par exemple a 

 la liaison oil une courbe solide C reste tangente a une courbe fixe T. 

 Pour une telle liaison, la composante.tangentielle a Y (soit R,) de la reac- 

 tion verifie une equation de la forme 



R, = -+-/v/A^T^BK,-f-C 2 R? ; 



