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 cas particulier. L'equation de la trajectoire est alors 



et peut etre mise sous la forme 



» Si R est le rayon de courbure de la trajectoire au point considere, 

 da est egal a ^ et l'equation devient 



» Alors -~ et son inverse sont les racines d'une equation du second 



degre ayant pour coefficient de son second terme et l'unite pour 



dernier terme. Le rayon de courbure d'un element de trajectoire determine 

 done le rapport ~; si done nous partons de la trajectoire qui touche le 

 corps immerge, nous aurons, pour chacun des points de cette courbe, la 

 valeur de ~~\ par suite, le premier element de la courbe orthogonale aux 

 trajectoires sera determine par l'equation de cette courbe, qui devient, 

 dans le cas considere, 



dx< cos a' , ,f , /flfciYl 



et cela en chaque point de la courbe qui touche le corps immerge. La tra- 

 jectoire immediatement superposee a cette courbe sera done determinee 

 et il en sera ainsi de suite pour toutes les trajectoires tres voisines et 

 superposees les unes aux autres. 



» On pourra done, par un calcul plus ou moins approche suivant le 

 degre de rapprochement des courbes trajectoires considerees, determiner 

 ces courbes et les courbes orthogonales aux trajectoires. 



» Remarquons que nous pouvons prendre une courbe quelconque 

 comme generatrice de la surface qui limite le corps, et l'hypothese de ds K 

 constamment egal a ds\ nous donnera toujours une solution. Si nous 

 prenons pour ~ une valeur quelconque de/(a, x), sans que cette fonc- 

 tion soit constamment egale a l'unite, nous aurons aussi une solution pour 



