( *4o ) 



;> lies substitutions generatrices sont : 



S = \\{oo hs x h2 ...x hp ), 



a, X et [a etant simplement assujettis a verifier la congruence 

 X(i + « 2 + (? + i =o [mod (/? — 6n — i)], 



les expressions — (i -+- a)h-hlk, ah — \k sont prises suivant le (mod p). 



» (B). Dans une Note precedente, j'ai annonce dix types de groupes Q 

 d'ordre 16. J'en ai actuellement trouve quinze types distincts. 



» Je signale, en particulier, le suivant : les substitutions generatrices S 

 et T, (i'ordre 4, satisfont aux relations 



ST = T 3 S : \ S 2 T = TS 2 , S 3 T = T 3 S, ST 2 =T 2 S, S 2 T 2 = T 2 S 2 , 

 S 3 T 2 = T 2 S 3 , ST 3 = TS\ S 2 T 3 = T 3 S 2 , S 3 T 3 =TS. 



» Les substitutions generatrices sont 



» (C). Voici un autre groupe, d'ordre 16, remarquable. Les substi- 

 tutions generatrices sont 



S = (^ i i^ 2i x t . 2 x. i2 )(x^x u x 3 . i x v2 )(x 5i x 0i x 52 x (i2 )(x li x Hi XT. 2 cc ii . 2 ), 

 S' = {x t , x lf x, 2 x 72 ) (x 2i x s i x 22 x n2 ) (.t 3 , a? 51 & 92 x si )(x A , x G , ^ i2 .r 6: , ), 

 T=(* M * 3 0(^ 2 * 32 )(^ 



» On a ST = TS'. Les substitutions generatrices du groupe associe sont 

 S = (T, S 3 S'T) (ST, S'T)(S 2 T, SS'T) (S 3 T, S 2 S'T) = S 7 ,' 

 f = (S, S') (S\ S 2 S') (ST, S'T) (S 3 T, S 2 S r T). 

 » II y a trois faisceaux : 



F, = [i,S,S 2 ,S\S\SS', S 2 S',S 3 S'J, 



F 2 = [i f T, S 2 , S 2 T, SS', SS'T, S 3 S', S'S'TJ, 



F 3 = [i,ST, SS', S 2 S'T, S 2 , S 3 T, S'S', S'T]. 



