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ANALYSE mathematique. — Sur les machines algebriques. Note 

 de M. Leonardo Torres, presentee par M. Marcel Deprez. 



« Une formule algebrique exprime les relations qui existent entre les 

 valeurs simultanees de plusieurs variables; une machine etablit certaines 

 relations entre les valeurs simultanees des espaces parcourus par plusieurs 

 mobiles; c'est cette analogie qui permet de construire les machines alge- 

 briques. On y represente chaque variable par Tespace que parcourt un mo- 

 bile, et la machine etablit, entre les variables ainsi representees, les rela- 

 tions exprimees dans- la formule qu'on veut calculer mecaniquement. 



» Dans les machines destinees a resoudre des equations algebriques, on 

 pent et Ton doit, en vue des resultats pratiques, se servir toujours de 

 mecanismes a liaison complete (pour que les relations entre les espaces 

 soient surement etablies et que les erreurs ne puissent jamais depasser le 

 maximum prevu) et n'admettre que des mecanismes sans fin; ceci permet 

 de representer les variables a une assez grande echelle, moyennant des 

 mouvements d'une tres grande amplitude. 



* » Considerons une equation dont toutes les variables soient susceptibles 

 de valeurs imaginaires. Chaque variable A, etant reellement une fonction 

 de deux autres, son module a, et son argument a, on la representee par 

 deux mobiles; deux disques gradues, par exemple, Tangle « e decrit par Tun 

 d'eux sera proportionnel a log« (on reduit ainsi Famplitude des variations 

 de a e autant que cela est possible, sans faire croitre l'erreur relative) 

 Tangle a e decrit par Tautre sera proportionnel a a. Les valeurs loga et a 

 pouvant etre representees a Techelle qu'on voudra, a e et x e vaudront sou- 

 vent plusieurs circonferences. Nous appellerons aritlimophore (nom propose 

 par M. Laavedra, dans son Rapport a TAcademie Royale de Madrid) Tap- 

 pareil constitue par un de ces disques et les index necessaires pour faire la 

 lecture de la quantite representee. 



» On multiplie, a Taidede trains d'engrenagesordinaires, les espaces a ey 

 a,, par les differents exposants m, n,p, ..., dont la variable A est affeclee 

 dans Tequation; on construit ainsi les espaces ma e , na e , pa e , ...; mx e , ncn e , 

 ncL e , . . ., et Ton fait de meme avec toutes les variables de Tequation pro- 

 posee. Pour representer le module M et Targument 6 d'un monome 

 A w , A"", A'"% . . ., on fait mecaniquement les deux additions 



