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de sorte que P et Q sont deux functions de la seule variable j, faciles a 

 deduire des calculs anterieurs. 



» Mais on est force de calculer aussi leurs derivees premieres P', Q' et 

 leurs derivees secondes P", 0" pour les sections ou valeurs de j pour les- 

 quelles on veut faire la verification actuelle. On la fera surtout pour 7= H 

 ou a la base de la digue. 



» Dans les expressions de ces derivees, on peut negliger la derivee se- 

 conde 1" de s, a cause de la faible courbure du parement d'aval; s'il n'a 

 nulle part une forte inclinaison, on pourra negliger aussi e', au moins a 

 une premiere approximation, et surtout &' 2 . 



» Ceci pose, soient respeclivemenl ?i s et t les composantes normale et 

 tangentielle de la pression totaie exercee sur un element vertical passant 

 par un point (x,y) du profil transversal de la digue. On sait que / repre- 

 sente aussi la composante tangentielle exercee sur l'element horizontal 

 passant en ce point, en sorte que n et t sont les deux composantes de la 

 pression totaie que supporte cet element. 



» On a, d'apres la theorie du rectangle elementaire, en reproduisant 

 1'expression ci-dessus de n, 



» 11. Condition de non-sou ff lure au parement d'aval. — La maconnerie 

 devant etre comprimee dans tous les sens, il faut que la force n i soit par- 

 lout positive. Elle Test pour x = 0, puisqu'elle se reduit alors a la pression 

 de I'eau sur le parement amont. II sera bon de verifier qu'elle Test aussi 

 pres du parement d'aval, soit pour x = e. 



» II y a une digue en maconnerie de l'un des reservoirs du canal de 

 Bourgogne dont le parement d'aval se decolle constamment en se bour- 

 souflant a environ o m ,4o de distance du parement d'aval. Ce fait se pro- 

 duit aussi a dautres barrages de grande hauteur. On l'attribue ^enerale- 

 ment a des effets de gelee et de dilatation calorifique; mais il s'expliqiiv"rait 

 de lui-meme si, pour ces ouvrages, n t devenait negatif vers l'aval, c'est- 

 a-dire s'd y avail traction dans le sens horizontal, li convient done de ve- 

 rifier la chose. La seconde formulc (6) permet de le faire. 



)> I ~2. Compression max una sima/il un element queleonque. — La com- 



