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 ceau ont leurs asymptotes paralleles , le cercle, lieu du centre, se re'duit a une 

 ligne droite; en m£me temps, Vune des courbes du faisceau sabaisse au degre 

 n — i, qui n'est plus, d'ailleurs, un equilatere piopremenl dit, hors lecas oil 

 n = 3. 



» Applique a un faisceau d'equilateres du troisieme ordre defiiii d'une 

 maniere convenable, le cas singulier actuel se resout, d'une facon assez 

 inattendue, non en une propriete, mais en la propriete meme de 5 tan- 

 gentesdel'hypocycloide a 3 rebroussements, a savoir que « les foyers des 

 paraboles inscrites a 3 quelconques des quadrilateres que ces tangentes 

 determinent font loujours 3 points en ligne droite ; » resultat peut-etre 

 nouveau et qui, en tout cas, se prete tres aisement a toutes les determina- 

 tions que les donnees impliquent. 



» 4. Theoreme IV. — Si Von de'signe par O le centre, par r le rayon du 

 cercle lieu du centre des equilateres d 'un faisceau, les asymptotes de ces courbes 



auront pour commune enveloppe I'hypocycloide de module — • engendre'e 



par un cercle de rayon r 1 = (n — i)r roulant interieurement sur un cercle de 

 centre O et de rayon R= {in — i)r. De la cette propriete singuliere de ce 

 genre d ' hypocycloides : il existe, pour chacune de ces courbes, concentrique- 

 ment au cercle fixe (0,K),un cercle determine ,(0, r), lieu du sommet d'un 

 faisceau regulicr d 'ordre n entierement circonscrit a la courbe. 



» Pour n = 2, on retrouve, comme verification, Tun des elegants theo- 

 remes de M. Cremona sur riiypocycloi'de a 3 rebroussements. » 



THERMOCHIMIE. — Chaleur de dissolution et de formation des cyanurates 

 de sodium et de potassium. Note de M. Paul Lemoult. 



« J'ai indique, dans une precedente Note, les resuitats relatifs a la neu- 

 tralisation, par la soude et par la polasse, de l'acide cyanurique dissous. 

 Celle-ci, consacree aux chaleurs de dissolution des sels de Na et de K, 

 complete la precedente, et permet, avec les resuitats acquis, de fixer les 

 chaleurs de formation de ces sels a l'etat solide. 



tient par la combinaison directe 

 ^enables; il est forme de petites 

 * ioo de Na; c'est done du sel 

 orps est fort peu soluble dans 

 x ). II m'a ete impossible de le 

 » poids reste invariable pendant 



» Cyat 



iiirate mc 



tnosodique. 



- Oi 



i Fobtient faciler 



de Tacide solide el 



l de la sou, 



!«■ en 



proportions con 



aiguilles , 



cristallines 



} blanches, 



co rite 



nant i3,46 pou) 



hydrate : 



G 3 A z 30 3 H 2 Na, H 2 



(llico 



rie i3,6i); ce c 



l'eau : 6s r 



,35 par lil 



tre a 12° et 





\ 90^. (!-->»' i4 H 



deshydra 



ter par simple elevati< 



)nde i 





C 



•• R-, '8 9 5; 



a' Semestre. 



(T. CXXI, N» 9.) 



