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en supposant, pour plus de generality, que les differences de temperature 

 des deux semelles varient d'une travee a l'autre et appelant 0, la valeur de 

 cette difference pour la travee n° i dont la longueur est (,-. 



» En faisant i= i, 2, 3, ..., k — 1, dans cette equation, on aura k — 1 

 equations lineaires determinant les valeurs des forces elastiques sur les 

 appuis. D'ailleurs, la force elastique n dans chaque travee varie lineaire- 

 ment, de sorte que, pour la travee" n° 1, a la distance x de l'appui de 

 gauche, on a 



» Au surplus, par cela meme que n varie lineairement dans chaque 

 travee, ses valeurs extremes se trouvent sur les appuis. Ajoutons que des 

 valeurs positives des n representent des compressions sur la semelle supe- 

 rieure et des extensions sur la semelle inferieure, et des valeurs negatives, 

 l'inverse. 



» Si nous appliquons la formule ci-dessus a une poutre a deux travees, 

 nous trouvons sur la pile 



et si 6 est le meme dans les deux travees, 



c'est-a-dire encore 5o pour 100 de plus que M. Deslandres, ce qui mani- 

 feste a nouveau l'importance de la question soulevee par les observations 

 de ce jeune ingenieur. Cette importance, deja considerable au pont de 

 Bezons, peut Tetre beaucoup plus encore dans les contrees meridionales. » 



GEOMETrie. — Sur iin theoreme de Geometric Note de M. Mendeleef. 

 « L'aire MNPQ, comprise entre une parabole du second degre MN, et 



J 



deux ordonnees paralleles a son axe, est egale a celle d'un trapeze PMIGQ, 



