ASTRONOMIE. — Sur une inegalite a tongue pe'iiode dans la longitude 

 de Mars, Note de M. G. Leveau, presentee par M. Tisserand. 



« A la page 77 de son Memoire The elements of the four inner planets and 

 the fundamental constants of Astronomy, M. Newcomb s'exprime ainsi : 



» Comrae la formation des equations normales pour Mars approchait de sa fin, une 

 singuliere discordance parmi les residus des diverses equations norfnales pour diffe- 

 rentes periodes fut remarquee. En les examinant, il fut reconnu que, pendant que la 

 correction de la longitude geocentrique des Tables de Le Verrier etait extremement 

 petite en i845 et 1892, elle etait assez considerable en 1862. Maintenant, dans le mou- 

 vement de Mars, il y a une inegalite a longue periode, environ quarante ans, prove- 

 nant de la Terre et ayant pour argument i5 g' — %g. Ge coefficient est du septieme 

 ordre par rapport aux excentricites, et les termes du neuvieme et rneme du onzieme 

 ordre peuvent 6tre sensibles dans un developpement suivant les puissances des excen- 

 tricites et suivant les sinus et cosinus des multiples de9 longitudes moyennes. La 

 conclusion, a laquelle j'arrivai, etait que la valeur theorique de ce coefficient n'e- 

 taitpas determinee avec suf/isante precision, et qu'il etait necessaire d'y apporter 

 la correction empirique 



U = o", 3o cos(i5^'— Sg — 223°). 



» Pour qui connait la scrupuleuse exactitude, le soin meticuleux qu'ap- 

 portait Le Verrier dans tous ses calculs planetaires, une pareille correc- 

 tion doit sembler tout a fait improbable et presque inadmissible. Il m'a 

 para interessant de calculer ce coefficient par une niethode absolument 

 independante de celle employee par he Verrier, la methode de Cauchy 

 qui permet de calculer directement un terme de perturbation avec toute la 

 precision voulue. D'apres les indications fournies par cette methode, pour 

 obtenir la precision de o\ot, j'ai du partager la circonference en soixante 

 parties et effectuer les calculs avec des logarithmes a 6 decimales. 



» En negligeant la partie provenant du terme / m ^ coso q U i est, au moins, 

 du vingt-unieme ordre, j'ai trouve i",4oo -+- o",026 = i",43, resultat qui 

 s'accorde identiquement avec celui de Le Verrier dont l'exactitude se 

 trouve ainsi completement demontree. 



» 11 faut done chercher ailleurs la cause des anomalies signalees par le 

 savant astronome americain. » 



