MECANIQUE. ~ Sur la deformation des surfaces. Note de M. Paul Adam, 

 presentee par M. Maurice Levy. 



« Soient (?) et (a t ) deux surfaces applicables Tune sur Tautre; (I) le 

 lieu du milieu de la corde joignant les points correspondants de ces deux 

 surfaces; (2, ) le lieu de l'extremite du vecteur parallele a cette corde et 

 egal a sa moitie ; enfin x, y, s; x if y K> z\; X, Y, Z; X,, Y,, Z t les, coor- 

 donnees rectangulaires des quatre surfaces^), (c,), (I), (5,). 



» J'ai etabli les points suivants : 



» Lorsque (2) est donnee, (2,) est definie par l'equation aux derivees 

 partielles 



(i) p i 



» Ayant calcule la fonction Z,(X, Y)par cette equation, les coordon- 

 nees X, et Y, se determinent au moyen des variables X, Y par six quadra- 

 tures. 



» Si P, Q, R, S, T; P„ Q„ R,, 3,, T, sont les derivees partielles des 

 fonctions Z(X, Y) et Z,(X Y,), on a la relation symetrique 



(Q 2 R- 2PQS4-P 2 T)(Q;R,-2P 1 Q l S 1 -i-P;T,) 

 -f-2(QR_PS)(Q,R 1 -P 1 S l ) 

 + 2 (PT -QS)(P ? T, -QiS,) 



+ RR,4- 2 SS, 4-TT, =o. 



» Cette relation a la signification geometrique ci-apres : si p, p' ; ?,, p\ 

 sont les rayons de courbure principaux des deux surfaces (2), (2,) et si 

 «. p, x', fi sont des cosinus definis par le Tableau 



M,X, 

 M,Y, 



MX 



MY 



P 



P' 



