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 France. Mais je dois a la France une dette encore pins grande. Elle est 

 vraiment V Alma mater de ma jeunesse scientifique, et l'inspiratrice de 

 l'admiration pour la beaute de la Science qui m'a enchaine et guide pen- 

 dant toute ma carriere. 



» Dans la bibliotheque du roi, pendant l'etede 1839, j'ai fait la connais- 

 sance d'une petite partie de la Mecanique celeste de Laplace, pour un Essai 

 sur la figure de la Terre, qu'il m'a fallu ecrire pour l'Universite de Glascow, 

 oomme exercice d'etudiant. Avant que je quittasse l'Universite de Glas- 

 cow, mes professeurs m'y avaient montre la splendeur de Fourier. 



» Six ans plus tard, le venerable Biot m'a pris par la main et m'a place 

 dans le laboratoire du College de France sous la direction de Regnault; 

 ainsi j'ai vu ce grand physicien, de jour en jour, travaillant sur les pro- 

 priety physiques des gaz. A Regnault et a Liouville je serai eternellement 

 reconnaissant pour la bonte qu'ils m'ont temoignee, et pour les methodes 

 qu'ils m'ont enseignees sur la Physique experimentale et mathematique 

 dans Fan 1 845. 



» Un an plus tard encore, la Puissance motrice dufeu, le travail de l'im- 

 mortel Sadi Carnot, m'a revele les resultats si pratiques et si profonde- 

 ment ultra-theoriques de son genie penetrant. 



» Ainsi j'ai ete nourri de la Science la plus solide, et vous compren- 

 drez, mes chers Confreres, pourquoi je regarde, avec une reconnaissance 

 profonde, la France comme mon Alma mater de science. 



» Monsieur le President de l'Institut et chers Confreres, je vous re- 

 mercie de tout mon cceur de votre bonte pour moi, et pour l'honneur 

 que vous m'avez fait en m'appelant a repondre au nom de la Societe 

 Royale. » 



analyse mathematique. — Sur les racines multiples des equations 

 algebriques. Note de M. Brioschi. 



« 1. Si une equation f(x) — o a deux racines egales, le discriminant 

 def(x) est identiquement nul. 



» Se me suis propose la question suivante : Quelles sont les proprietes 

 et les valeurs des covariants et des invariants de f(x) dans le cas ou un 

 nombre rde racines de l'equation/(x) == o sont egales. Cette question a 

 ete consideree dans quelques cas particuliers par Clebsch et MM. Gordan, 

 Hilbert et d'autres. 



Soit 



