SÉANCE, DU-21 AOUT. 1916. 183 
d H b. e 
SOA UOR BSOLICLENEN < D “43/27 45,84 46,01 
AO: ie, 6 SRE 7,54 7,45 6,36 
Fetibau:0b.is éur.sitss 2332 1,66 4,22 
Eala Es à a 6,18 Q64 Ja 
MeO a de 17,65 16,76 16,95 
O IE ut 13,72 12,64 15,10 
LS R A E E 1,26 1,38 1,33 
KOl 1 4D.2098 À Dpr 0,99 0,40 
M6 ati adob d ci lé 152 3,00 1,36 
UE D 0,38 a;42 0,70 
Wa roae cc rt aus. 0,22 0,10 O TI 
y aurouge non » 0,32 0,48 
AP Te re TIN DE 4,32 » » 
100,54 100,20 100,32 
Dans la région d’Ankaramy, les ankaramites sont très souvent calcifiées 
par suite de la décomposition du pyroxène et aussi de l’olivine ; une partie 
du CO? de l'analyse a doit être considérée. comme ayant EE une 
quantité équivalente de la silice de ces deux minéraux. 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les développements de la racine carrée 
d’un polynome en fractions continues. Note de M, Pau ApreLL. 
L. Il résulte des recherches d’Abel (‘) et de Jacobi (°), qu'un certain 
développement en fraction continue de la racine carrée d’un palynome du 
quatrième degré se rattache à la détermination des intégrales pseudo-ellip- 
tiques et à la multiplication des fonctions elliptiques, La méthode de calcul 
de Jacobi a été reprise et perfectionnée par Halphen (*). Abel, dans son 
premier Mémoire (loc. cit.), considère le cas où le degré du polynome R 
dépasse le quatrième, et Jacobi termine le sien (loc. cit.) par ces mots : 
(') Sur l'intégration de la formule di ifférentielle —— , R et P élant des fonctions 
pe dx dx 
R 
entières (Journal de Crelle, t 1; Œuvres complètes d'Abel, Ghrinpis, 1881, th 
P- 104). — Théorie des transcendantes elliptiques (Œuvres, 12, p, 37). 
(?} Note sur une nouvelle application de | Analyse aux fonctions elliptiques (laur $ 
nal s Crelle, t: 7, p. 413 Œuvres complètes de Jacobi, Berlin, 1881,.t, 1, p. 329). 
gs Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications, à. 2, chap. XIV, 
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