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Pour trouver des facteurs premiers d’un nombre x; I, ce procédé est 
beaucoup plus rapide que le procédé classique. Par exemple, soit - 
ay 1—13136 089 — 437; 13 897. 
Le T ableau I'= 1 donne 
F= 10463, K — 4835; d’où K= a -+ k= 4577 166; 
aŭ 92° essai, je trouve que K — 200 est divisible par 2027; donc 
Ø — 2027, W 6481. 
Par le procédé classique, c’est seulement au 303° essai de nombres pre- 
miers à partir de 17 que l’on reconnaît quea; I est divisible par 2027; de 
plus, on est obligé de faire les divisions avec a; > K. 
2. A présent, soit à résoudre le problème général suivant : 
Étant donné le nombre œ; I compris entre B et B° et premier avec B, trouver 
un nombre B; U tel que le produit (a; 1) (B; T°), qui est dans le Tableau 1, 
soit égal au produit (£; 1) (0; 1) de deux nombres du Tableau k; 1 et, par 
suite, avoir les facteurs premiers de a; I et de 6; T. 
Je suppose que «; T soit composé; on peut alors écrire 
a; 1=®.Y, avec Ocb, W2B. 
J'appelle ọ' et Ÿ les indicateurs tels que 
: Do'—e; Do RU Mas 
d’où il résulte que l’on peut écrire 
Gb Bairros E étant = kbi: 
Entre les paie à des produits é égaux (a; 1)(6; T ) et (e; 1)(9; 1) 
on a l'équation 
(1) (a; 1) +l a+ k= (e; 1)9+e, 
d’où l’on tire, en tenant compte des hypothèses Dir alepieg, 
(2) ll'a+k—e=0(9'0— FB8). 
On sait trouver (§ 1) en même temps une valeur ®, de ® et la valeur 
correspondante «<B de :. De là résulte la valeur 9, de +. On 
a W,=(a;1):®,. Soit 4, l'indicateur de W,. Avec p; on trouve d'à 
