SÉANCE DU 11 SEPTEMBRE 1916. 261 
l’aide du Tableau I = 1. Le produit &, Ÿ, donne la valeur 8, de B. Le 
produit W, Ÿ’ donne la valeur 6, de 6. 
Les facteurs premiers non calculés du nombre q; Let les facteurs premiers 
du nombre B,; F sont contenus dans les deux nombres e,:1 et 0,4 1. 
Ceux-ci contiennent aussi les facteurs premiers de deux autres nombres 
yiil, et, F l' tels que L, Lt, sn magie formés avec les produits 
Didi et Yo: 
A chaque valeur ®, de ® correspond une valeur £, < B de £ et, par suite, 
une série de valeurs des autres inconnues. 
Supposons que l’on n'arrive pas, avec la valeur ®, de Ọ, à trouver une 
valeur de 0 < B, ni avec une autre valeur ®, de ®,, etc. Au fur et à mesure 
des déterminations de valeurs de ®, on examine si le produit de deux 
valeurs trouvées pour ® est < B et s’il conduit à une valeur de 0 < B. 
La méthode précédente sera rapide pour construire le Tableau 1 si l’on a 
les facteurs de x; 1. Il est à peine utile de faire remarquer que, si l’on se i 
donne deux nombres £; 1 et 0; 1 du Tableau #; 1, on détermine très rapi- 
dement les quatre nombres qui en dérivent. 
3: Exemple. — Soit 
a: 1—"053014 113 + à6 4935 1193, 
Le Tableau I'= 1 donne 
l—=:6747, == 643 : d'où Va k= 476 151 347. 
Or, à €, 12 (6° essai), il y a 89 et à t, = 84 (40° essai), il y à 511 
qui sont diviseurs de æ; I. Prenant ® = 89.311 — 27 679, on trouve 
E — 17 189, p'— 18 649 — 17.1097, F = 30 847, 
q = 27163 = 23. 1181, B — 16 868, 0 — 27 902; 
Es: paz 17, -89-311:1097; ÿ; 1— 23.109. 283.1181; 
a; 1 — 89.109.283: 311, B; l'= 17. 23.1097. 1181; 
ysl 23. 89,311. 1184, d,1,— 17.109. 283.1097. 
GÉOMÉTRIE, — Sur les involutions appartenant aux sur faces algébriques. 
Note (') de M. Lucrex Gopgaux, transmise par M. Emile Picard. 
A y : à de . 1 Li Sete 2 ? 
Soit F une surface algébrique possédant une involution E,, °, d'ordre 
premier », douée d’un nombre fini de points de coïncidence. Nous savons 
(*) Séance du 4 septembre 1916. 
C. R., 1916, 2° Semestre. (T. 163, N° 11.) 36 
