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une fonction périodique par rapport à ù, en supposant que į est l’origine 
des temps ż. Si l’on prend pour ż une origine quelconque, le mouvement 
. . ` 9r [d , I Le, 
transmis au point P, à l’époque ż, sera représenté par AU nel nr o) 
Composons tous les mouvements qui, issus des divers points de la trajec- 
‘toire, arrivent en P à l’époque donnée ż. Le mouvement de chaque molé- . 
cule étant amorti, les seuls points de la trajectoire à considérer seront ceux 
pour lesquels 
(1) tzo += _ ca t — E, 
c'est-à-dire situés sur un (ou us petis arcs tels que A, A, dont les 
extrémités correspondent aux limites de l'inégalité (1). Le mouvement 
composant en P sera donné dl 
(2) =f": Ae jà 
Confondant l’arc A, A, avec un segment de droite et Ÿ désignant langle 
de M, P avec la tangente positive à la trajectoire, on aura 
r À 
(3) s—s—1— i Q E ts, r = r,— À cos, 0—= + 
a 
et, par suite, 
(4) = f +7 t +5) dà; 
t figure au second membrepar l'intermédiaire de 4, et de r donnés par (3)- 
Au voisinage de l’époque ż on peut écrire 
€ 
0, + const. 
p 
1— — cos d 
a 
De sorte que, finalement, l'intégrale (4) s'écrit 
I(t) = f ag E 200) RIRE). 
Or, d’après la propriété de la fonction f, la fonction ®(2, £) est pérto- 
dique par rapport à / et sa période T’ = T E _ = cos 4) est celle qui résulte 
\ 
du principe de Doppler; mais I(4) n’est vraiment elle-même une fonction 
