298 ACADÉMIE DES SCIENCES. 
Le problème des vitesses tangentiélles dans la nébuleuse. primitive 
peut être élucidé en partant de la loi des rotations directes donnée comme 
empirique dans une Note précédente (Comptes rendus, t. 443,1906, p. 1126) 
et dont la démonstration (*) nous a appris que le premier terme est relatif 
à la rotation du noyau N, c’est-à-dire de la masse planétaire mise en rotation 
par la vitesse relative des nappes concentriques de la nébuleuse, et que le 
second terme correspond au moment de rotation conféré au noyau par la 
précipitation ultérieure de matière satellitaire. On peut d’abord améliorer 
la formule des rotations directes en introduisant dans le second terme 
l'inverse de l’aplatissement æ sous la forme démontrée dans ma Note pré- 
sentée à l’Académie des Sciences le 23 décembre 1913. Ainsi complétée la 
formule devient (T durée de rotation en heures, a distance au centre 
en u. a., D diamètre de l'astre en diamètres terrestres, d sa densité par 
rapport à l’eau) : 
u) Fo 23,79 L 0,99D ’ 
ni CRE 
VaD?5 a(1— $) 
ot 
Cette formule est beaucoup plus précise que celle de 1906. Les écarts dans 
les durées T ne sont plus que de 1 minute au lieu de 12 minutes. Elle s’ap- 
plique d’ailleurs à la Lune et, avec les intégrations nécessaires, au Soleil 
dont on trouve ainsi la durée de rotation variant de 26Ì à 29,7 suivant 
qu'on le considère comme homogène ou fortement condensé au centre. La 
formule (1), ayant ainsi une base solide dans l'expérience, peut servir à 
résoudre la question suivante analogue à celle que s'était posée Faye : 
quelle até la loide révolution de deux nappes concentriques voisines ayant 
les vitesses tangentielles V,, V, pour que la rotation de durée T; du noyau 
inséré entre elles corresponde à Va au dénominateur du premier terme? 
On a, pour un noyau de diamètre D, la durée de rotation T, 
‘27 D 
bont rot 
Par suite, on doit avoir 
Uo 
r y P 
d'où 
b 2 
(2) Y 3 + za = wa, 
(') E. Beror, Essai de cosmogonie tourbillonnaire, Chap: H. 
