SÉANCE DU 2 OCTOBRE 1916. 319 
dal: de RÇ(U, V) est inférieur à un no.abre assignable, puisque les 
points (U, V) se rapprochent indéfiniment de la courbe C. La convergence 
de la série (S) est alors immédiate, et dans une région où l'inégalité (3) est 
vérifiée, la fonction ainsi représentée a, à distance finie, le caractère d’une 
fonction rationnelle. 
3. Les raisonnements précédents ne sont plus valables pour les points de 
la surface représentée par l’équation 
(4) (Us — Ua) — (ui +vi)=o, 
quoique pour ces points le groupe, comme nous l'avons vu, soit encore dis- 
continu (sous la condition u3 + v} +0). Je ne puis rien affirmer dans ce 
cas, sauf, bien entendu, dans l’hypothèse où l’on aurait 
Us 20, PeTo; u? + 9? L1, 
pour laquelle la série converge. 
La surface précédente partage en deux parties l’espace à quatre dimen- 
sions correspondant aux deux variables complexes u et ¢. On peut remar- 
quer que le domaine D considéré au début de l’article précédent, pour 
lequel on a 
u? + Vi <I, 
est situé dans le demi-espace correspondant à l'inégalité 
(usVi— uv») — (ui +5) <o. 
Il serait intéressant d'étudier sur la surface (4) la fonction représentée par 
la série S | 
Avec les séries S on forme immédiatement des fonctions restant inva- 
riables par les substitutions du groupe considéré. 
GÉOGRAPHIE. — La déclaration de Louis XIII relative au premier méridien. 
Note de M. G. Bicourpax. 
Cette déclaration, dont la date est souvent mal indiquée ('), est du 
Le Jes! 1634. Elle suivit donc de quelques jours seulement la conférence 
Li Lalande (Astronomie, 1792, t. 1, p. 17) dit qu’elle est du 25 avril 1634, et il 
avait déjà indiqué cette date dans l'ENCYCLOPÉDIE MÉTHODIQUE, Mathématiques, 1784, 
au mot Longitude (p. 329). Induit ainsi en erreur, j'ai longtemps cherché vainement 
le texte de cette déclaration. Lalande a confondu la vraie date avec celle d'une réunion 
des commissaires chargés d'étudier la question. 
