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rayon Àu (À< 1), € une quantité complexe infiniment petite avec u. On a, 
sur le cercle C, 
7 T 
áru +E) s 
25 
r T 
Z A e I+hu 
y ppan e ? 
y(i —à)u 
où A est numérique. Par conséquent, le rayon de C étant Àu, 
3 Elu) < here . 
m T apr VG—2)u 
3. Soient Pa Pay cs On --. lès racines distinctes, réelles, positives et 
d'ordre impair de p(1). Je dis que l’on peut assigner une constante h telle que 
l’on ait p,< LA 2n — 1) A une infinité de valeurs de n. 
En effet, je suppose qua partir d'un certain indice on ait la relation 
inverse 
Pr > h(2n—1); 
je forme alors la-fonction entière, paire ainsi que ẹọ (t), 
- eu=(r-) (5) =Zona 
Les coefficients 4,4 sont positifs et (à condition de prendre le coefficient B 
suffisamment grand) inférieurs aux coefficients des mêmes puissances de t 
dans la fonction obtenue en substituant A(27 — 1)° à 9, dans l'expression 
de Bo(ż), à savoir 
ER ja Ti t An " viré #2 
ee (294) co (24/5) =) Gr) Ga 
De là, la relation 
- B mN 
(4) an< prn (5) = 
B yr ( S 
8 
r(ak+ F) ræk +1) [er 
Je dérive l’équation (2), par rapport à u, successivement 2, 4, ..., 24, .. 
fois, je multiplie ces résultats successifs par a, — à, ..., È Aak, «+. TES- 
pectivement et j'ajoute. J’obtiens, sans incertitude sur ts convergence, 
parce que la série positive Za,:t** est de l’ordre de el", 
EO al pd =ro(: Jee (53) +È nan pannu 
