422 ACADÉMIE DES SCIENCES. 
 J’exprimai à la fin de cette Note, en une simple ligne, le vœu de voir les 
constructeurs dans la possibilité de fournir aux astronomes des cercles 
mobiles. 
Je voudrais dans la présente Note mettre en évidence, avec quelques 
détails, les avantages d’un cercle mobile et à la fois étudié sur une multiple 
origine. Les deux conditions se combinent heureusement. 
Un cercle à multiple origine sans erreur présente de sérieux avantages 
dans diverses opérations astronomiques; mais son privilège se limite à une 
seule direction s’il est fixe. S'il peut être tourné autour de son axe sans 
difficulté et sans rien perdre par ailleurs, ses avantages peuvent être utilisés 
toutes les fois qu’il y a des opérations à faire pour lesquelles on désire la 
plus haute précision. 
On a déjà fait usage de cercles mobiles dans les déterminations de lati- 
tude et d’azimut sous les noms d'instruments de répétition et de reitération. 
On en trouve un exemple bien exposé, dans le Tome VIII des Annales 
de l'Observatoire de Paris, par Yvon Villarceau. 
Je ne connais pas de grands instruments, de cercles méridiens, qui jouis- 
sent de cette faculté. C’est regrettable. 
Prenons un problème purement astronomique : la détermination de la 
déclinaison d’une étoile x avec un cercle méridien en utilisant z étoiles de 
comparaison, &, b, c, ..., n. 
L'observation d’une étoile en déclinaison comporte un grand nombre de 
causes d’erreur; la seule énumération en serait longue. On ne considérera 
ici que l'erreur finale qui découle des erreurs des traits. Les formules seront 
ainsi plus simples. 
I. On suppose le cercle fixe et étudié à une origine unique. 
Le cercle étant fixe, il faut prévoir que chaque étoile sera observée à un 
trait particulier : 
L'étoile x sera observée au trait F,, dont l'erreur est é; 
L'étoile a sera observée au trait T,, dont l’erreur est e; 
L'étoile b sera observée au trait T,, dont l'erreur est e; 
L'étoile c sera observée au trait F,, dont l'erreur est e; 
ER eh de Vers see hdd née dire et rose die 03 
L'étoile n sera observée au trait T,, dont l’erreur est e. 
Il est naturel de supposer, a priori, que les traits employés ont tous unè 
même erreur moyenne, la même en grandeur. On a cependant accentué 
l'erreur du trait T, parce que ce trait joue un rôle spécial. 
