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P : x e! 
L'erreur de la moyenne des r lectures faites sur les n traits sera re 
yn 
Nous trouvons, en opérant comme ci-dessus, que dans le cas présent ®, 
. e' e 2 * a 
est atteinte des deux erreurs ves et =» dont la valeur est donnée par 
n yn 
lexpression 
a 
(4) E'= — 
II. Si nous avons un cercle mobile à multiple origine sans erreur, et si 
cette origine est orientée dans les z observations de l'étoile x sur cette 
étoile, l'erreur e’ disparaît entièrement, et l'erreur de la déclinaison ®'x 
soie devient 
(5) E"— —. 
Si, dans les équations (2), (3) et (4) nous substituons une valeur numé- 
ja plausible à e’ et e, par exemple o”, 3, pour l’une comme pour l’autre 
(il wy a aucune raison pour leur iboi des valeurs différentes), et si, 
avec cette substitution, nous mettons n = 20, il vient : 
Pour (3),E = 0”,307, avec cercle fixe; 
Pour (4), E’ = 0”,09, avec cercle mobile étudié à une origine; 
Pour (5), E” = 0”,067, avec cercle mobile étudié avec multiple origine. 
On voit le grand avantage du cercle mobile dans la diminution rapide de 
l'erreur probable E, qui est o”,307 avec un cercle fixe, et tombe à o” ,09 
avec un cercle hebi 
On voit encore que, même avec un cercle mobile, une multiple origine 
sans erreur conserve de sérieux avantages; lerreur tombe de o” ,095 
0”,067. 
IV. Il y a une méthode possible et fort avantageuse dans l'emploi d’un 
cercle mobile que je n’ai vue indiquée nulle part. 
Je vais l'exposer rapidement par un exemple. 
Je supposerai, pour faire la démonstration des avantages, qu ’on n dispose 
d’un cercle mobile étudié à multiple origine. 
Prenons encore le même problème à résoudre : 
Déterminer la déclinaison @x d’une étoile x au moyen ke n étoiles de 
comparaison affectées d’erreurs de position, mais que nous négligeons tou- 
