SÉANCE. DU 23 OCTOBRE. 1916. 427 
invariable, aucune force ne cherchant alors à les faire tourner autour de 
l'axe. Cette faible pression, nécessaire pour les fixer, ne les déformera pas. 
Il est à remarquer que les seuls mouvements à craindre sont les mouve- 
ments de rotation inopportune. Ils me paraissent les plus faciles à éviter. 
Un léger changement dans le centrage n'aurait pas d'inconvénient si on lit 
toujours deux microscopes opposés et, a fortiori, si on lit tous les micro- 
scopes dont le cercle est muni, comme la haute précision que nous voulons 
atteindre le prescrit indubitablement. : 
CORRESPONDANCE. 
M. le Secrérare PERPÉrUEL signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : | 
1° 1468 estrellas del preliminary general Catalogue de Boss, cuyas posi- 
ciones aparentes figuran en las principales efemérides astronómicas. Lista 
redactada por D. Yexacio Tarazona BLaxcn. (Présenté par M. G. Bigourdan.) 
2° La teoria alomistica e Sebastiano Basso, con notizie e considerazioni su 
William Higgins, par Iciuro Guarescar. (Présenté par M. A. Haller.) 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Les séries trigonométriques et les moyennes 
de Cesàro. Note de M. W.-H. Youxe, présentée par M. Emile Picard. 
Le succès obtenu par les moyennes de Cesàro dans la théorie des séries 
de Fourier semble tenir de la nature même de ces séries. Demandons, par 
exemple, un critérium qu’une série trigonométrique soit une série de 
Fourier d’une fonction dont la (1+p)*" puissance soit sommable, 
(o <p): la condition suffisante et nécessaire est que 
$ PORT 
soit bornée, quand n croit indéfiniment, /,(æ) étant aure moyenne 
de Cesàro, indice 1, c'est-à-dire la moyenne arithmétique des n premières 
sommes de la série. Ou bien, poursuivons la voie ouverte par Riemann, et 
nous arriverons à des théorèmes tels que le suivant : 
r 
