SÉANCE DU 30 OCTOBRE 1916. 473 
T°, +) et leurs deux symétriques (o s’annulant ailleurs). On peut négliger 
, y q P 8ng 
ces deux symétriques où l'intégrale tend visiblement vers zéro. Je dis qu’on 
peut aussi négliger l'intervalle (T#, æ). 
xt 
. 1 
Si + > 4 0 VE 
En effet, pour z infiniment grand, |T G + my] est de l’ordre de z ‘e 
et (3 + ti) est au plus de l’ordre de yz. On peut done assigner une con- 
stante A telle qu’on ait 
æ æ Hek r € 7 3 A 
$ le(s) de = f er r(+t)e( +ui) [at <a f Če “dt; 
tè Tè i 4 2 2 re 
et b étant > 1, cette expression tend vers zéro avec 1: T. 
în définitive, pour T infini, le premier membre de (4) se réduit à 
I 
(+) jae 
T+ETs 
THET” i 
= $ (2+) dt 4 
E 2 
T \ / 
(F+eT<)' 
1+:T4 
1 
T+cTe 
m e%t|o(4)|dt >B 
F 
T 
Be à 
où B est une constante positive. Or cette intégrale de {(s)'effectuée sur la 
verticale c — © ne diffère de celle effectuée entre les mêmes limites sur 
2 
=š inci 4 inté r les hori- 
5 = > (dont la valeur principale est e T*) que par les intégrales sur les ho 
zontales de raccord (qui sont < yT < T°). Cette intégrale a donc pour 
valeur principale e T*. La dernière expression, où aZ1, est donc infinie 
i 1 
d’un ordre égal ou supérieur à T *. Tel est aussi l’ordre d’infinitude du 
premier membre de (4). Cet ordre ne peut être plus élevé que celui du 
y i ke 
second, qui est yT logT. Donc v est au moins de l'ordre de T_ +: logT, 
et ceci n’est possible avec un € arbitraire que si ¢ est d'ordre plus élevé. 
C'est le théorème énoncé au début (‘). 
(*) Je signale, en terminant, une faute d'impression dans l'énoncé du théorème 
qui termine ma précédente Note (p. 421). On lit Lt ax Fo aa Il faut changer le 
sens de cette inégalité. 
