SÉANCE DU 13 NOVEMBRE 1916. 549 
le déterminant orthogonal qui correspond à ce réseau. A, B, M, N les 
rotations correspondantes. On aura ici 
Ti = Zi; Pa w B;, Ni = wyi 
hadr ton mM ka, 
M N, 
eTA” én 
ce qui permet de poser 
Me ke 04 
M = — d Ne Ju 
ce qui montre que le réseau de la sphère est la représentation sphérique 
d’une surface isothermique. On aura ensuite 
Po HA B3). 
On voit que, lorsque le réseau M est connu, il y a une infinité de con- 
gruences de sphères correspondantes; on passe d’une congruence à l’autre, 
en multipliant le rayon des sphères par un nombre constant. 
Je signale, à propos de ce cas, les résultats suivants : 
1° St le réseau (M) tracé sur la sur face des centres est un réseau O, ce réseau 
a même représentation spherique qu’ une surface isothermique. 
2° St le rayon des spheres d’une congruence satisfaisante est constant, le 
réseau (M) est O ; sa représentation sphérique est celle d’une surface isother- 
mique. 
En effet, d’après la relation (3), on peut poser 
h =R cos 6, l= Rasin, 
d'où : 
(4) maa, n=: 
La formule (2) montre que M décrit un réseau O; et les formules (4) 
. , r Li 
montrent que la représentation sphérique de ce réseau est celle d’une 
surface isothermique. 
2. Cas du paraboloide de révolution. — Je considère le paraboloïde dont 
l'équation est 
(5) æi+zi—aæ,—0. 
C. R., 1916, 2° Semestre. (T. 163, N° 20.) 73 
