550 ACADÉMIE DES SCIENCES, 
Tout réseau tracé sur ce paraboloïde se projette sur le plan +,, Xa suivant 
un réseau O. On peut donc supposer 
(6) | =m eog čem osing,- ba, 
; | = © sing, Na = — Cosg, A 0, 
w étant constant; on en déduit 
__ dy do da do ob do 
. La formule (2) donne ensuite 
ab = 
On voit que si l’on fait 
A. B z3 úh, M= », N = 7, 
A, B, M, N sont les rotations de la représentation sphérique d’une surface 
isothcrmique. 
Soient X,, Xa, X, les paramètres directeurs de la normale au réseau M. 
D’après les formules (6) on a 
*, *: X, 
a coso + b sing a a sin — bcoso Thok 
D’autre part, d'après l'équation ( 5), ona 
Ty A —l 
En comparant on trouve 
. > i 1: 
(8) æ—==(acose + bsino), = (a sing — b eose), ape x (a+ 0°) 
er, si l’on pose 
a do -UD do 
Here be a 
on vérifie facilement, en partant des formules (8), 
dx 
I I 
s HE, = = a hi 
a Ei w? : 
dr 
LE 
da 
et, d’après la formule (3), on aura 
R= —(H#+ Lt), 
