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M. Évie Mièée, M. Narrtas-Larrier adressent des Rapports relatifs à 
l'emploi qu’ils ont fait de la subvention qui leur a été accordée sur la Fon- 
dation Loutreul en 1915. 
M. le SecRéTAIRE PERPÉTUEL signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 
Le Cours de Mécanique professé à l'École des Ponts et Chaussées, par 
M. Eouoxn Manet : Premier livre, Mécanique pure. Deuxième livre, 
Mécanique appliquée. (Présenté par M. Lecornu.) 
Sulle correnti elettriche in una lamuna metallica sotto l’azione di un campo 
magnetico, et Theoria delle potenze dei logaritmi e delle funzioni di compo- 
sizīone, par M. Vrro VoLTERRA; extraits des Procès-verbaux et Mémoires 
de la R. Accademia dei Lincei. (Présentés par M. G. Darboux.) 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l'approximation des nombres 
incommensurables par les nombres rationnels. Note de M. Eure PorEL. 
La lecture des Mémoires publiées par M. Humbert dans le dernier cahier 
du Journal de M. Jordan (7° série, t. 2, p. 79-154) m'a conduit à reprendre 
par une voie différente un problème dont je m'étais occupé dans ce même 
Journal en 1903 [Contribution à l’ Analyse arithmétique du continu (Journal 
de Mathématiques, 5° série, t. 9, p. 329-355)]. Ce problème était la détermi- 
nation méthodique d’une suite de fractions approchant le plus possible d'un 
nombre incommensurable quelconque, c'est-à-dire la division de l'ensemble 
des fractions en systèmes déterminés à l'avance, chaque système renfer- 
mant au moins une fraction fournissant l'approximation désirée. 
Ajournant la rédaction détaillée, je voudrais indiquer brièvement la 
construction d’une figure géométrique, analogue par certains égards à 
celles qu’a utilisées M. Humbert, mais qui s’en distingue cependant par le 
fait qu’elle est seulement asymptotiquement invariante par rapport aux 
puissances positives de certaines substitutions. 
Soient O x l’axe des quantités réelles, A, B, C, D, ... les points de coor- 
données entières 1, 2,3, 4, … Soient C, le cercle situé au-dessus de O x, tan- 
gent à Og au point O et de rayon 7 et OM,N,O'N,M, l'hexagone régu- 
lier inscrit dans ce cercle (sens de parcours direct). Si l’on considère le 
