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coupent sous un angle égal à =; si l’on désigne par x l’abscisse du sommet 
compris entre A eti et par Ü le rapport £, on a 
e- 2| = 
q g 
avec 
ioia api 
A EN 
sans entrer dans le détail de la discussion, des considérations géométriques 
élémentaires montrent que si les deux arcs de cercle, qui se coupent sous 
LISTE ARS . . 
un angle =: étaient tels (') que Pun des arcs (entre le point d'intersec- 
. . A , Fe (3 . r ` R 
tion et le point de contact avec Ox) fût égal à =, l’autre arc serait égal à & 
et, par suite, l'approximation pour l’une des fractions ; descendant au 
j ; J FOR FOUR 
5? l'approximation pour la fraction contiguë = 
Foy 
serait égale à la moitié du rayon du cercle correspondant, c’est- 
minimum d’'Hermite 
` e I . r Jaw . [A 4 
à-dire nv Pour obtenir des résultats plus précis, il sera nécessaire 
2q p t z 
d'étudier la construction directe d’une ligne L, de rang donné ou tangente 
à Ox en un point donné et de porter une attention particulière sur les arcs 
communs à des lignes consécutives; ce sera l’objet du Mémoire qui sera 
publié plus tard. 
(:) Cette circonstance ne peut se présenter, puisque les abscisses de tous les som- 
mets sont des nombres rationnels; mais il peut se présenter des cas aussi voisins que 
l’on veut de ce cas limite. Signalons aussi que l’on aurait pu désigner par L, la 
ligne OM, Aen n'introduisant pas P, Q,; la méthode indiquée, bien que moins simple 
en apparence, semble préférable pour certaines questions. Enfin, il est clair que lon 
pourrait construire des figures analogúes avec une valeur différente pour l'angle con- 
stant des arcs qui forment les lignes L, ; la figure considérée est à certains égards la 
plus simple et celle qui se rapproche le plus de celle d'Hermite, mais d’autres donne- 
raient de meilleures approximations ; un cas limite est celui où langle est nul (cercles 
tangents); il correspond à l'approximation maximum indiquée dans mon Mémoire 
cité plus haut. 
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