SÉANCE DU 20 NOVEMBRE 1916. 603, 
Il est très probable qu’on arrivera à abaisser, dans l'énoncé du théo- 
rème À, l’ordre de sommabilité à jusqu’à 1 + 2A aussi pour 2À  E(22); 
il suffirait pour cela de démontrer que la moyenne arithmétique s% (0), 
d'ordre 5 — 2} —1 de la série DR cos[(n + À) — AT], nest: 
0 
jamais négative pour chaque valeur de n et o0z, ce qui permettrait de 
remplacer, dans l'énoncé du théorème I, 2 + E(2À) par 1+ 2 même 
quand 2À  E(2À); la formule approximative pour cette moyenne s?—"(0) 
montre qu'elle n’est Jean négative pour n=N(e) ete<0£7, mais N(e) 
croit indéfiniment avec = —. De même la considération des constantes o% de 
Lebesgue d'ordre 2 À de la série Sn + pa (x), 
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abaissera probablement — si l’on démontre, comme l’a fait voir Gronwall 
m I » , » N + +, . 
pour À = -, qu'elles sont bornées — cet index © jusqu’à sa valeur mi- 
nimum 2 À. 
CINÉMATIQUE. — Sur les propriétés du second ordre des mouvements plans 
à deux paramètres. Note (') de M. G. Ræxies. 
I. Comme suite à ma Note reçue dans la séance du 30 octobre et parue 
aux Comptes rendus du 6 novembre (t. 163, p. 511), je me propose de faire 
connaître ici les propriétés essentielles du second ordre des mouvements 
plans à deux paramètres. Je conserverai les notations précédentes. 
Rappelons d’abord que, dans le cas d’un mouvement à un seul paramètre, 
les propriétés du premier ordre (normales et tangentes) ne dépendent que 
de la connaissance du centre instantané de rotation Í, et que les propriétés 
du second ordre (courbures) ne dépendent que de la connaissance d’un 
point K’, centre géométrique des accélérations. Ce point est celui dont 
l'éclat totale est nulle lorsqu'on suppose que le temps est mesuré 
par l'angle 0 de position de la figure. Il est diamétralement opposé au 
(*) Séance du 13 novembre 19r6. 
