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Ces propriétés générales trouvent une illustration simple dans le 
mouvement spécial que j'ai étudié dans ma première Note. Si E, E, sont 
les deux points où la droite d touche les courbes(e), (e,), on trouve que les 
points O et H, coïncident avec le point E. La droite z, est la normale en E 
à la courbe (e). Les vecteurs EE, et EH sont de même signe, car ils 
vérifient la relation EI = EE EE, x EH, en sorte que la demi-droite d, et le 
demi-plan qui la contient sont ceux qui contiennent le point E,. 
En outre la relation précédente, qui exprime que H et E, sont conjugués 
harmoniques par rapport au segment IJ dont E est le milieu, rend tout à 
fait élémentaires dans ce cas les constructions précédentes. 
MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Sur une méthode de calcul des perturba- 
tions d’un mouvement connu. Note de M. H. Verenr, présentée 
par M. Appell. 
Je considère un système de 27 équations canoniques 
dx; Es oF dy; oF 
(1) Fin si 4 on (E EALA), 
définissant le mouvement d’un système mécanique. La fonction F (re Va t) 
peut dépendre sxphcitenten du temps t. 
Je suppose qu’on ait su intégrer complètement ce système ; soient 
(1) \ Ti Elt, C;, Ch +... (a+, 
} l FiS Oni Gi Oi, o a Cih), 
ses intégrales générales, les C désignant 27 constantes d'intégration. 
Je suppose maintenant, ainsi qu’il arrive en Mécanique céleste, qu'on 
ait à étudier un second mouvement voisin du premier et soient | 
QE OF df dv dŒ df 
ar ay A de de 
les équations canoniques qui définissent ce nouveau mouvement; F (8; Ya i) 
étant la même fonction que précédemment, et € f(® Y t} désignant une 
petite fonction perturbatrice. Dans ce qui suit, nous tiendrons seulement 
compte de la première puissance de £ et nous négligerons £°. 
Posons, pour ce second mouvement, 
Eu 21:58), 
(H) 
De o à rm ki + e dE, 
Vi = Ni Enr 
