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608 ACADÉMIE. DES SCIENCES. 
là une fonction o(C;, C, .…., Cony $), qu'on peut exprimer, au moyen des 
formules (1), en fonction des variables æ, y,, t. Cette fonction 5(x;,, Ya t) 
satisfait identiquement à l'équation (2), ainsi qu'il est très facile de le 
vérifier. 
Ainsi; il a suffi d'exprimer la fonction perturbatrice f en fonction des 
constantes d'intégration C du mouvement non troublé; de calculer la fonc- 
tion c par la quadrature (4); d'exprimer cette fonction 5 au moyen des 
variables x, y,; pour en déduire immédiatement, au moyen des for- 
mules (3), les valeurs explicites des perturbations SES òn; du mouvement 
troublé, à partir d’une époque quelconque 14, (les quantités dE, ôn; s'annu- 
lent, en effet, comme c, pour 4—1,). 
7o résultats précédents peuvent se rattacher aux es générales Sur une 
correspondance entre les mouvements de deux systèmes holonomes conservalifs 
que J'ai publiées dans le Bulletin des Sciences mathématiques, 2° série, t. 37, 
1913, p. 379 
Le théorème est susceptible d'extension, et l’on peut montrer que, pour 
calculer les termes en £°, il suffit d'effectuer une seule nouvelle quadrature; 
d’une façon générale, une seule quadrature permet de passer de l'approxi- ,, 
mation de l’ordre de £? à l'approximation de l’ordre de £7*!. 
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Le problème du mur en Électrodynamique. 
Note (') de M. Louis Roy, transmise par M: Paul Sabatier. 
Considérons un mur diélectrique et conducteur, d'épaisseur 2/, occupant 
la région de l’espace (= ¿< x<) et compris entre deux diélectriques non 
conducteurs 1 et 2 occupant les deux autres régions de l’espace (æ=— /) 
et (xZ). Ces trois milieux sont homogènes et isotropes et peuvent être 
magnétiques. Le problème du mur consiste à déterminer, à l'instant f, 
l’état électrique et magnétique du système résultant d’un état initial donné 
arbitrairement. 
La recherche de cet état se ramène à là détermination, en chaque point 
de l’espace, du potentiel vecteur total ($; G, Je), dont on déduit, par les 
formules de la théorie d'Helmholtz, le potentiel électrique et les autres 
grandeurs électriques et magnétiques. 
Supposons l’état initial indépendant de y et de =, æ devenant ainsi la 
san 
(7) Séance du 13 novembre. 1916. 
