ACADÉMIE DES SCIENCES. 
SÉANCE DU LUNDI 27 NOVEMBRE 1916. 
PRÉSIDENCE DE M. Caire JORDAN. 
MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 
. DES MEMBRES ET DES, CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE, 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les intégrales de différentielles totales 
relatives aux surfaces algébriques roliérés. Note de M. Emne 
Picaro. 
1. Jai démontré autrefois la proposition suivante (') relative aux inté- 
grales de différentielles totales de troisième espèce correspondant à une 
fonction algébrique quelconque de deux variables : Sur une surface algé- 
brique, on peut tracer o courbes algébriques irréductibles particulières 
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telles qu'il n'existe pas d'intégrale de différentielle totale de troisième espece, 
ayant seulement pour botirb logarithmiques la totalité ou une partie de ces 
courbes C, mais telles qu'il existe une intégrale ayant seulement pour courbes 
logarithmiques une (3 + 1)®™® courbe algébrique irréductible quelconque T 
de la surface, et la totatité ou une partie des courbes C. 
Il est nécessaire de rappeler rapidement les considérations dont j'aï fait 
usage et pour le détail desquelles je renvoie au Livre cité. On envisage 
2p intégrales distinctes de seconde espèce : 
O2, Y, 3) dx 
_ * 
(1) L= e E ap} 
. (+). Annales dei l’École Normale, 1901: On peut aussi consulter ma Théorie des 
fonctions algébriques de deux variables, t. Il, Chap. IX, p. 231. l 
C. R., r9r6, 2° Semestre. (T. 163, N° 22.) 84 
