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Séient; en effet, A et A’ deux points qui décrivent dans les espaces d'ordres 
respectifs 3 et 4 des réseaux O applicables. Si l’on couple le: réseau A par 
un plan isotrope, on obtient une droite L; quand on porte A sur A’ 
L vient occuper la position L’; cette droite L’ décrit une congruence C, 21 
Les lignes de courbure d’une surface à courbure totale constante formént 
des réseaux © qui sont à la fois € et 2C. On peut les prendre comme point 
de départ pour trouver des solutions particulières du problème posé. Soit 
d, A naa 
Bi, Be Ba 
DE PR g T 
le déterminant correspondant à ce réseau. Ses rotations sont 
do 
a =V0s#; mn H 
de 
09 
b- = tike 
sing, n rar 
avec la condition 
| sino cos ng + CRE 
n Te De 
Jl en résulte qu’on pourra former un déterminant orthogonal d'ordre 4, 
Ti Lı Z3 TV; 
se AL A 
Ši És Es A 
: hi ie Ha CHE 
ayant pour relations 
a= cos f cos, a= isinĝ sinọ, ; ve 
si do 
b= — i sin ĝ coso, n =+ Jir 
b, = cos ĵ sino, 
6 étant une constante. La congruence qui a pour paramètres £, Va, Va, Va 
est C, 21; si l’on pose 
æ z£ cos9 | isinĝ 
(11) X = — mi , à, Poe. auy s di , X= 50 
cos = cos 0 cos Ü Hi cos 
Les formules (12) ont, en somme, la même forme que les formules ( ro). 
De plus, on a ici 
(13) 
ZXfs=sla = 1, Ddk? = Dda 
