SÉANCE DU 27 NOVEMBRE 1916. 661 
ÉLASTICITÉ. — Formule de la plaque mince encastrée sur un contour 
rectangulaire plan. Note (‘) de M. MesxaGer, transmise par 
M. A. Blondel. 
La formule donnant les déplacements verticaux de cette plaque est, en 
prenant l’origine au centre, ainsi que je le montrerai tout à l'heure, 
2R EF, 27 
í s M= æ mir Fip (— P cosm 1 —= (— à: di cos 71 F: 
AU a b 
PT SEE 2 3 7 IEP + 
AR res pam m n m? n? 
ER, nei 3 Pry + 3 Fa RE 
\a b 
a? b: 
3 
n, coefficient de Poisson; E, module d'Young; I, moment d'inertie d’une 
section de largeur égale à lunitė. 
Je rappelle que Navier avait donné en 1820 la solution de la plaque 
mince articulée sur un contour plan. 
L'Académie des Sciences mit en 1907 (°) la question de la plaque mince 
encastrée au concours pour le prix Vaillant. Elle demandait d'examiner 
plus spécialement le cas d’un contour rectangulaire, Des Mémoires très 
remarquables furent présentés, mais aucun, à ma connaissance, ne donna 
le moyen d'arriver pratiquement à la formule de la plaque mince encastrée 
sur le contour rectangulaire. 
Depuis la publication en 1908 par Walther Ritz (°) d’une méthode de 
résolution par approximations successives des problèmes de la Physique 
mathématique, méthode dont lui-même fit application au calcul de la flèche 
de la plaque mince encastrée sur un contour carré, on connaît une approxi- 
mation numérique du calcul de la flèche de cette plaque. M. Paschoud a 
repris ce calcul dans sa Thèse (+); toutefois ces auteurs n'ont pas donne une 
formule, mais seulement une approximation numérique. 
Un professeur de l'École technique supérieure de Munich, Karl Hager, 
dans une brochure sur le calcul des plaques rectangulaires au moyen des 
séries trigonométriques (°}, a publié pour les plaques des formules et des 
(1) Séance du 20 novembre 1916. 
(7) Comptes rendus, t. 445, 1907, p. 989. 
(°) Journal de Crelle et Œuvres de Walther Ritz. Paris, Gauthier-Villars, 1911. 
(*) Paris, Gauthier-Villars, 1914. 
(°) Berechnung ebener rechteckiger Platten. München und Berlin-Oidenbourg, 
1914. ; 
C. R., 1916, 2° Semestre. (T. 163, N° 22.) 87 
