SÉANCE DU 27 NOVEMBRE 1916. 663 
u’on tienne compte des relations connues 
q p 
a “L 
ar SE 
TE" I $ TZ a 
dt = — IT COSAm — dE — —) 
a 2: i à 
STE 
«a 
z 
J | csin ou cos) 
t 
=S de 
rt 
$ [isin ou cos)m H (sin ou cos) p 4 04 zz] dr =D: 
ə 
On obtient 
EI | m\* A S mtn? 
X hr — rt» 2 ps À Si — . 
(2) mabI3 Apaçi tem lapins ESAR, (2) waft) +45 | 
Akaa maintenant la formule de Ritz, c’est-à-dire exprimons que ©, 
la fonction des paramètres À, formée par le double du premier membre 
diminué du second, est un extremum pour les valeurs des paramètres À, 
qui correspondent à l’équilibre. Il vient mn équations 
nn o aa a 
Amn = m \* / m?n” 
sæeifa(2) +3(5) + ps | 
Le calcul précédent donne des résultats exacts, car : 1° la série donnant œ 
et ses premières dérivées ainsi que celles qui entrent dans léquation (2) 
sont absolument convergentes; 2° quand on a pris un nombre suffisant de 
termes de w, le reste w, est une surface continue à ordonnées aussi petites 
qu’on veut, donc à courbure aussi faible qu’on veut, donc la somme du 
second membre de l'équation (2) et T Í. (Aw)? dæ dy, qui, d’après la nature 
du problème existe, ne peuvent différer. 
Si l’on détermine la flèche au centre de la plaque carrée, on trouve 
environ 
LEU T) 
T EI x 0,00i 41. 
Le coefficient numérique est peu différent de celui que M. Paschoud 
avait calculé approximativement par la méthode de Ritz (0,001 26) et gue 
j'avais signalé comme trop faible le 24 janvier dernier. Il est naturellement 
inférieur au coefficient de la plaque encastrée sur deux côtés seulement, 
articulée sur les deux autres (0,00192), 
