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SÉANCE DU ý DÉCEMBRE 1916. 695 
Considérons un point source à profondeur h (x = y = o, z = — A) dans 
le DAPR et son image dans le plan z = 0, située au-dessus (æ = y = 0, 
= + Å); posons 
yP yE A) Re Ya te yt (ahy 
La solution fondamentale ®, est, en appelant T une fonction arbitraire 
du temps, 
I E TA F2 0 11\. 
(EJ PE (x) +28 CR) tetes ee (R) +. 
A oh ie zo)! Has À 
(4) ns .. Gaid =m Gr; 
car, pour 4 = o, les dérivées paires de r et de R sont égales, et les dérivées 
impaires en z ne diffèrent que par le signe. 
On forme facilement toutes les sources ponctuelles possibles. Commen- 
çons par les sources à orientation verticale 
à g? o” 
(a) Bu nean (aatia pei Jarr a(R) +... 2g” En Sen (à) +... 
et 
DETE A I 
(ITI) NUE H isa dar ($+ k) 
l 
9? i ia g” d 
tag Gus D (R me Len pe dd "Gr R. ara 1 
avec les relations analogues à (4). 
n aura énfin toutes les sources possibles en dérivant par x, y une 
source verticale quelconque ®, : 
(IV) | ð, ®,. 
di+i 
HT gxi dvi 
Il. Si le liquide est animé à grande distance d’une translation horizontale 
constante, U suivant laxe des +, l'équation superficielle de première 
approximation devient 
(5) "+ go.+ U-!9,=—0 (501 
La solution fondamentale est alors la série double 
; I I VAR: DT -o 037i 
(V) E a r T A 
Sen) 
m=i n= 
